Question

【题目】如图所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上，用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为mA、mB的A、B两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面中心重合，已知mA＝0.5 kg，L＝1.2 m，LAO＝0.8 m，a＝2.1 m，h＝1.25 m，A球的速度大小vA＝0.4 m/s，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)绳子上的拉力F以及B球的质量mB；

(2)若当绳子与MN平行时突然断开，则经过1.5 s两球的水平距离；（与地面撞击后，前进方向的速度不变）

(3)两小球落至地面时，落点间的距离．

Answer 1

【答案】(1)1 kg　(2)1.5 m　(3) m

【解析】(1)由绳的拉力提供向心力得

由F＝mAω2LOA＝mBω2LOB

得

(2)绳子断裂后，两球在水平方向上一直做匀速直线运动，x＝(vA＋vB)t1＝0.6×1.5 m＝0.9m

水平距离为

(3) 两球离开桌面做平抛运动，，

x′＝(vA＋vB)t2＋a＝0.6×0.5 m＋2.1 m＝2.4 m

距离为