Question

16．GPS导航系统可以为陆、海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务，它是由周期约为12h的卫星群组成．则GPS导航卫星与地球同步卫星相比（　　）

• A． 地球同步卫星的角速度大
• B． 地球同步卫星的轨道半径小
• C． GPS导航卫星的线速度大
• D． GPS导航卫星的向心加速度小

Answer 1

分析 同步卫星的周期为24h，GPS导航系统的周期为12h．根据开普勒定律：$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$，可知卫星的轨道半径R越大，周期越大，由公式ω=$\frac{2π}{T}$，分析角速度的关系、半径关系．由公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析线速度的关系．由公式a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$分析向心加速度的大小．

解答 解：A、由题，北斗导航系统的同步卫星周期大于GPS导航卫星的周期，由公式ω=$\frac{2π}{T}$知道，北斗导航系统的同步卫星的角速度小．故A错误．
   B、由根据开普勒定律得到，北斗导航系统的同步卫星的轨道半径大．故B错误．
   C、由公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析知道，G是常量，M是地球的质量不变，则GPS导航卫星的线速度大．故C正确．
   D、由公式a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$ 分析得知，GPS导航卫星的向心加速度大．故D错误．
故选：C．

点评 对于卫星类型的选择题，可以利用开普勒定律理解、记忆周期与半径的关系，再结合圆周运动的公式分析其他量的关系．