Question

4．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t=0到t=t₁的时间内，它们的v-t图象如图所示．在这段时间内（　　）

• A． 汽车甲的平均速度比乙的小
• B． 汽车甲的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 甲、乙两汽车的位移相同
• D． 汽车甲的加速度大小逐渐增大，汽车乙的加速度大小逐渐减小

Answer 1

分析 在速度时间图象中，图象与坐标轴围成的面积表示位移，平均速度等于位移与时间之比，图象的斜率等于加速度．根据这些知识分析．

解答 解：AC、在v-t图象中，图形的面积代表位移的大小，根据图象可知，在这段时间内，甲的位移大于乙的位移，时间相同，根据平均速度等于位移与时间之比，可知，汽车甲的平均速度比乙的大，故A、C错误；
B、若甲做匀加速直线运动，其平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，而实际上，甲做变加速直线运动，通过的位移大于匀加速直线运动的位移，所以
甲的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B正确；
D、因为切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D错误．
故选：B

点评 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．