Question

15．图甲为一简谐波在t=0时刻的图象，质点P的平衡位置在x=3.5m处，图乙为x=4m处的质点Q的振动图象，则下列判断正确的是（　　）

• A． 这列波的波速是2m/s
• B． 这列波的传播方向沿x正方向
• C． t=3.5s时Q点的位置为0.2m
• D． t=0.625s时P与Q第一次位移相等
• E． 从t=0时刻开始Q点的振动方程为y=0.2sin（2πt+π）m

Answer 1

分析 本题是波动图象和振动图象的结合，先有波动图知：λ=4m，A=0.2m；由振动图象知：T=2s，用v=$\frac{λ}{T}$求波速；利用波动和振动关系判断是的振动情况和波传播方向．根据Q点的振幅、周期和初位相，写出振动方程．

解答 解：A、由图象可知波长λ=4m，周期T=2s，则波速为：v=$\frac{λ}{T}=\frac{4}{2}$m/s=2m/s，故A正确；
B、t=0时刻Q点向-y方向振动，由波动和振动的关系可判断波向x负方向传播，故B错误；
C、由质点Q的振动图象知，t=3.5s=1$\frac{3}{4}$T，此时Q点位于波峰位置，位移为0.2m，故C正确；
D、E、由图乙知ω=$\frac{2π}{T}=\frac{2π}{2}$=π，初相位为π，Q点振动方程为y=0.2sin（πt+π）m，
同理，P点的振动方程为：y′=0.2sin（πt+$\frac{3}{4}$π）m，可知t=0.625s时P与Q第一次位移相等．故D正确，E错误．
故选：ACD

点评 明确波动图象和振动图象的意义及相互联系，由波动和振动的关系判断质点的振动情况和波的传播方向．