Question

6．带有$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道质量为M的小车静止于光滑水平面上，一质量为m的小球以速度v₀水平冲上小车，当小球上行并返回脱离小车时，则（　　）

• A． 小球一定向左做平抛运动
• B． 小球可能做自由落体运动
• C． 小球可能向左做平抛运动
• D． 小球可能向右做平抛运动

Answer 1

分析 小球和小车组成的系统，在水平方向上动量守恒，小球越过圆弧轨道后，在水平方向上与小车的速度相同，返回时仍然落回轨道，根据动量守恒定律判断小球的运动情况．

解答 解：小球滑上滑车，又返回，到离开滑车的整个过程，相当于小球与滑车发生弹性碰撞的过程．
根据系统动量守恒：mv₀=Mv+mv′
再根据系统机械能守恒有：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}M{v}^{2}+\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
联列解得：$v′=\frac{m-M}{m+M}{v}_{0}$
则有如果m＜M，v′与v₀方向相反，小球离开滑车向左做平抛运动；
如果m=M，v′=0，小球离开滑车做自由落体运动；
如果m＞M，v′与v₀方向相同，小球离开滑车向右做平抛运动．
故A错误，BCD正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，系统机械能守恒，会根据动量守恒定律进行分析．注意速度的矢量性．