Question

12．如图所示，可视为质点的质量均为m的小木块A、B放在一段光滑的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计），让A、B以初速度$\frac{{v}_{0}}{2}$一起向右滑动，滑行一段距离后炸药爆炸使木块B立即停止运动，木块A继续沿水平方向前进，已知炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：
（1）炸药爆炸后木块A的速度．
（2）炸药爆炸时释放的化学能E₀．

Answer 1

分析 爆炸的前后瞬间，A、B组成的系统动量守恒，结合动量守恒定律求出炸药爆炸后木块A的速度大小．根据能量守恒求出炸药爆炸后释放的化学能．

解答 解：（1）A、B组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，
$2m•\frac{{v}_{0}}{2}=0+m{v}_{A}$，
解得v_A=v₀．
（2）根据能量守恒得，释放的化学能${E}_{0}=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-2×\frac{1}{2}m（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}m{{v}_{0}}^{2}$．
答：（1）炸药爆炸后木块A的速度为v₀．
（2）炸药爆炸时释放的化学能为$\frac{1}{4}m{{v}_{0}}^{2}$．

点评 解决本题的关键分析清楚运动过程、应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题，对于含有爆炸的过程，往往是动量守恒和能量守恒两大定律的综合应用．