Question

【题目】如图所示，A是一面积为S=0.2m2、匝数为n=100匝的圆形线圈，处在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间变化规律为B=（6﹣0.02t）T，开始时外电路开关S断开，已知R1=4Ω，R2=6Ω，电容器电容C=30 μF，线圈内阻不计，求：

（1）S闭合后，通过R2的电流大小；
（2）S闭合一段时间后又断开，在断开后流过R2的电荷量．

Answer 1

【答案】
（1）解：由法拉第电磁感应定律可得：

E=n =n =100×0.02×0.2V=0.4V；

则电路中电流为：

I= = =0.04A；

即通过R的电流大小为0.04A；

答：通过R的电流大小为0.04A，

（2）解：由欧姆定律可得R2两端的电压为：

U=IR2=0.04×6=0.24V；

则电容器的电量为：

Q=UC=30×10﹣6×0.24=7.2×10﹣6C；

即电容器的电荷量为7.2×10﹣6C．

因此在断开后流过R2的电荷量为7.2×10﹣6C

答：在断开后流过R2的电荷量为7.2×10﹣6C．

【解析】（1）由法拉第电磁感应定律可得出线圈中的电动势，则由欧姆定律可求得通过R的电流；由楞次定律可求得电流的方向；（2）电容器与R并联，则可求得电容器两端的电压，由电容器的定义，可求得电荷量．