Question

如图所示，底座A上装有长0.5m的直立杆，总质量为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg的小环B，它与杆之间接有摩擦．若环从底座上以4m/s的速度飞起，则刚好能到达杆顶．求：
（1）小环在升起的过程中所需要的时间
（2）小环在下落的过程中，底座对水平面的压力．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出小环B的加速度，从而求出上升的时间．
（2）小环在下落过程中，受到重力和向上的滑动摩擦力，底座受到重力、小环向下的摩擦力和地面的支持力，由平衡条件求地面对底座的支持力，即可由牛顿第三定律求得底座对地面的压力．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，
小环B上升过程中的加速度大小为a=

v02

2s

=

16

2×0.5

m/s²=16m/s²，
上升的时间t=

0-v0

a

=

-4

-16

s=0.25s．
（2）小环上升过程中，对小环B受力分析得：mg+f=ma  
则摩擦力f=ma-mg=0.3N
对底座，由平衡条件得：N=f+Mg=2.3N
由牛顿第三定律可得，底座地地面的压力N′=N=2.3N
答：（1）小环在升起的过程中所需要的时间为0.25s．
（2）小环在下落的过程中，底座对水平面的压力为2.3N．

点评：本题中底座与小环的加速度不同，采用隔离法研究，抓住加速度是关键，由牛顿运动定律和运动学公式结合进行研究