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(12分)如图所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图。设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑曲面,水平段BC使用水平传送带装置传送工件,工件经C点抛出后落在固定车厢中。已知BC长L=3m,工件可视为质点,传送带与工件间的动摩擦因数为μ=0.4。设质量m=lkg的工件由静止开始从A点下滑,经过B点的拐角处无机械能损失,取g= l0m/s2。求:

(1)当传送带静止时,工件运动到C点时的速度是多大?
(2)当传送带以v=8m/s顺时针方向匀速转动时,在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能是多少?
(1)1m/s (2)4J

试题分析:(1)设工件质量为m,当皮带静止时,工件从A运动至C过程,
根据动能定理有  mgH-µmgL=mvc2/2-0
代入数据解得:vc=1m/s
(2) 工件从A运动至B过程,根据动能定理有
mgH=mvB2/2-0
解得vB=5m/s
当皮带以v=8m/s顺时针方向匀速转动时,工件先做匀加速运动
对工件根据牛顿第二定律有µmg=ma    a= µg=4m/s2
设工件速度加速到皮带速度v=8m/s相同时,经过的时间为t
v-vB=at  t=0.75s
在t时间内工件对地的位移工件4.875m>3m,说明工件在传送带上全程都是被加速。
或利用 得<8m/s,说明工件在传送带上全程都是被加速。
设工件在传送带上实际被加速的时间为t1
代入数据解得:t1=0.5s (另一解t1=-3s舍去)
或利用,代入数据解得:t1=0.5s
在t1时间传送带对地的位移为s,
工件相对于传送带的位移
由功能关系可知:由摩擦产生的内能
练习册系列答案
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(3)最后一块铁块与木板右端距离多远?

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