Question

14．电厂发电机的输出电压250V，输出功率为10kW，在进行远距离输电时，输电线总电阻为5Ω，则（　　）

• A． 直接输电，用户两端的电压只有50V
• B． 若要求用户两端的电压为220V，则应配备原、副线圈匝数比为1：4（发电厂）和 5：1（用户端）的变压器
• C． 若要求输电线损耗的功率仅为总功率的5%，升压变压器原、副线圈匝数比为1：4
• D． 若用1000V的高压输电，输电线的损耗功率仅为总功率的0.5%

Answer 1

分析 根据远距离输电的模型，发电机的输出电压线经过升压变压器升压，通过高压输电，在有降压变压器降压之后输送给用户；
输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可．

解答 解：A、直接输电，由I=$\frac{P}{U}=\frac{10000}{250}A$=40A，由于输电线总电阻为5Ω，则用户两端的电压只有（250-40×5）=50V，故A正确；
B、若要求用户两端的电压为220V，若用户端的变压器原副线圈匝数之比5：1，根据原副线圈的电压与匝数成正比，则有其原线圈的电压为1100V；若电厂的变压器的原副线圈匝数之比为1：4，则由原线圈电压250V，可得副线圈的电压为1000V，由于导线的电阻要有电压降低，因此不可能有这样的变压比，故B错误；
C、由题意可得：P_损=5%P₁=500W
由P=I²_线R得：I_线=10A
且由P₁=U₁I₁得输入电流为：I₁=40A
升压变压器：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{线}}{{I}_{1}}=\frac{1}{4}$，故C正确；
D、若用10000V的高压输电，输电线的电流为为：I=$\frac{P}{U}=\frac{10000}{1000}A=10A$，则导线的损失电压为△U=IR=50V，损失功率为△P=△UI=500W，所以输电线的损耗功率仅为总功率的5%，故D正确；
故选：ACD．

点评 对于远距离输电问题，一定要明确整个过程中的功率、电压关系，尤其注意导线上损失的电压和功率与哪些因素有关．