Question

3．传送带以速率v顺时针匀速传动，一质量为m的小物块A（视为质点）由静止轻放于粗糙程度相同的传送带的左端，经过一段时间，在小物块未到达传送带的右端之前与传送带相对静止，如图所示，则物块与传送带之间因摩擦产生的内能是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$mv²
• B． $\frac{1}{2}$mv²
• C． mv²
• D． 条件不足，无法确定

Answer 1

分析 小木块放在传送带上在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动，最终小木块与传送带相对静止说明小木块与传送带的速度相等，也为v，可以根据恒力做功公式去求解．

解答 解：小木块受的滑动摩擦力f=μmg，
其加速度为a=$\frac{f}{m}$=μg
设小木块速度达到v时相对于传送带的△x=x_传-x_木=vt-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
转化为内能的能量为：W_f=f△x=$μmg•\frac{{v}^{2}}{2μg}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$．
故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 该题是恒力做功公式的直接应用，要求同学们能正确分析小木块的受力情况和运动情况，并能抓住题目中相对静止所隐含的条件，该题难度不大，属于基础题．