Question

如图所示，一个小球在竖直环内一次又一次地做圆周运动，当它第n次经过环的最低点时，速度为7m/s，第n+1次经过环的最低点时，速度为5m/s，则小球第n+2次经过环的最低点时的速度v一定满足

1. A.
   等于3m/s
2. B.
   等于1m/s
3. C.
   大于1m/s
4. D.
   小于1m/s

Answer 1

C
分析：小球转动过程中，受到重力、支持力和摩擦力，只有重力和摩擦力做功，机械能的减小量等于克服摩擦力做的功，摩擦力与支持力成正比，由于小球机械能不断减小，每次转动一圈后经过同一个位置的速率都变小，故弹力也减小，故阻力也减小，根据功能关系列式分析即可．
解答：解：小球从第n次通过最低点到n+1次通过最低点的过程中，消耗的机械能为：
m-m=m（49-25）=12m；
它从第n+1次通过最低点到n+2次通过最低点的过程中，因为速度减小，需要的向心力减小，所以与圆环间的压力减小，因此消耗的机械能将小于12m ，,
因此第n+2次通过最低点时的动能E＞×25m-12m=m，所以V＞1m/s；
故选C．
点评：本题关键是对小球受力分析，结合每次转动一圈后经过同一个位置的速率都变小，再根据功能关系列式分析求解．