Question

13．直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R，有感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点A有铰链连接长度为2a，电阻为R的导体棒AB，它由水平位置紧贴环面摆下，如图，当摆到竖直位置时，B端的线速度为v，则此时AB两端的电压大小为（　　）

• A． $\frac{1}{5}$Bav
• B． $\frac{2}{5}$Bav
• C． Bav
• D． 2Bav

Answer 1

分析 当摆到竖直位置时，先由感应电动势公式E=BL$\overline{v}$，求出导体棒产生的感应电动势，再根据欧姆定律求解AB两端的电压大

解答 解：当摆到竖直位置时，导体棒产生的感应电动势为：
E=B•2a$\overline{v}$=2Ba$\frac{v}{2}$=Bav；
电路电流为：I=$\frac{E}{{R}_{总}}$…①
外电阻为并联电阻$\frac{R}{4}$
所以总电阻为：R_总=R+R_外=R+$\frac{R}{4}$=$\frac{5R}{4}$…②
AB两端的电压是路端电压，AB两端的电压大小为：
U=IR_外…③
联立①②③知U=$\frac{1}{5}$Bav
故选：A．

点评 本题是电磁感应与电路的结合问题，关键是弄清电源和外电路的构造，然后根据电学知识进一步求解，容易出错之处是把AB间的电压看成是内电压．