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[物理一选修3-4]
(1)两列简谐横波在同一介质中相向传播,t=0时刻,这两列波的波动图象如右图所示.其中简谐横波a(图中虚线所示)沿x轴的正方向传播;简谐横波b(图中实线所示)沿x轴的负方向传播,已知位于x=45m处的质点P第一次到达平衡位置所需的时间为0.5s,则下列说法正确的是
ACD
ACD

A.波的传播速度为30m/s    B.波的频率为0.25Hz
C.质点P的振幅为0.4cm     D.此时刻质点P向y轴正方向运动
(2)有一玻璃球冠,右侧面镀银,光源S就在其对称轴上,如图所示.从光源S发出的一束光射到球面上,其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播,另一部分光折入玻璃球冠内,经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回.若球面半径为R,玻璃折射率为
3
,求光源S与球冠顶点M之间的距离SM为多大?
分析:(1)两列波在同一介质中传播,波速相同.当图示时刻a波x=30m和b波x=60m的振动传到P点时,质点P第一次到达平衡位置,由v=
△x
△t
求出波速,由图读出波长λ=40m/s,由v=λf求出频率.P点是振动加强的点,振幅等于两列波振幅之和.根据波的传播方向确定P的振动方向.
(2)作出光路图,如图,根据已知条件及几何知识求出入射角θ1和折射角θ2,以及α、β,根据几何关系求解SO.
解答:解:(1)A、两列波在同一介质中传播,波速相同.当图示时刻a波x=30m和b波x=60m的振动传到P点时,质点P第一次到达平衡位置,两波传播的距离为△x=15m,则波速v=
△x
△t
=30m/s.故A正确.
         B、由图波长λ=40m,频率f=
v
λ
=0.75Hz.故B错误.
         C、根据对称性,两列波的波峰或波谷同时传到P点,P点振动始终加强,其振幅A=0.2cm+0.2cm=0.4cm.故C正确.
         D、简谐横波a沿x轴的正方向传播,单独引起P点的振动方向向上,横波b沿x轴的负方向传播,单独引起P点的振动方向向上,则叠加后P点振动方向向上.故D正确.
故选ACD
    (2)如图所示.由折射定律得
    n=
sinθ1
sinθ2

由几何关系得到
   θ13,θ32=90°
则θ12=90°
代入①得n=tanθ1=
3
  θ1=60°  θ2=30°
则β=θ2=30°,α=θ1-β=30°
SO=2Rcos30°=
3
R

故SM=SO-R=(
3
-1
)R≈0.73R
故本题答案:(1)ACD;(2)光源S与球冠顶点M之间的距离SM为0.73R.
点评:第(1)问采用的是波形的平移法,但不是质点向前移动,质点只在平衡位置附近振动.P点振动是两列波引起的振动叠加的结果,振动加强,其振幅等于两波振幅之和.
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A.a处质点     B.b处质点    C.c处质点      D.d处质点
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2
的玻璃做成内径为及、外径为R'=
2
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m/s;t=0.1s时,质点M的速度沿
 
方向.
②在图中画出t=2.25s时刻弹性绳上的完整波形.
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