Question

【题目】如图所示，质量为M的斜面体在水平地面上始终保持静止状态，斜面的倾角为θ，重力加速度为g，质量为m的物块沿斜面向下滑动；

（1）若物块沿斜面匀速下滑，求物块受到斜面体的支持力大小N1和摩擦力大小f1；
（2）在（1）的情况下，受到地面的支持力大小N和摩擦力大小f；
（3）若物块与斜面体接触面光滑，求物块沿斜面下滑的过程中受到地面的摩擦力．

Answer 1

【答案】
（1）

解：物体受重力、支持力和摩擦力，处于平衡状态，则：N1=mgcosθ，f1=mgsinθ

（2）

解：物块与斜面体的整体受重力和地面的支持力作用，由平衡条件可知：N=（m+M）g，

此时整体相对地面无运动趋势，则f=0

（3）

解：此过程斜面体受力如图，

设受地面的摩擦力为f3，由平衡条件可知：N′sinθ﹣f3=0，

而N′=N1=mgcosθ，

解得：f3=mgsinθcosθ 摩擦力方向水平向右

【解析】（1）对物体受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据平衡条件列式求解即可；（2）对物体和斜面体整体受力分析，根据平衡条件列式求解即可；（3）物体对斜面只有压力，对斜面体受力分析，受压力、重力、支持力和摩擦力，根据平衡条件列式求解即可．