Question

【题目】如图所示，倾角为37°的足够大斜面以直线为界由两部分组成， 垂直于斜面的水平底边且其左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于的粗糙挡板，质量为的小物块置于挡板与斜面间， 与挡板间的动摩擦因数为．质量为的小物块用不可伸长的细线悬挂在界线上的点，细线长为，此时，细线恰好处于伸直状态. 可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为，它们的水平距离现以水平初速

向右滑动并恰能与发生弹性正撞． ．求：

(1) 碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；

(2)碰后滑行的位移；

(3) 沿斜面做圆周运动第一次到最高点的速度。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】试题分析：（1）A碰撞前向右滑动时对挡板的压力等于，由滑动摩擦力公式求解摩擦力．（2）A碰撞前向右滑动时摩擦力做负功，根据动能定理求出A滑到B处的速度．A与B发生弹性正撞，根据动量守恒和动能守恒分别列方程求出碰撞后两者的速度．碰后，A受到挡板和斜面两个滑动摩擦力，均做负功，再由动能定理求出碰后A滑行的位移．
（3）碰后B绕O点做圆周运动，重力做负功为-m2gsin37°2l，摩擦力做功为-μ2m2gcos37°πl，根据动能定理求解B沿斜面做圆周运动到最高点的速度．

（1）分析物块A的受力得

（2）设A运动至与B相碰前速度为，由动能定理得，解得
A和B发生弹性正碰，由动量守恒和能量守恒得

解得

设A滑行的位移为，由动能定理得：
解得

（3）设B做圆周运动到最高点的速度为，由动能定理得： ，代入解得