Question

【题目】（5分）完整的撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落。在第二十九届北京奥运会比赛中，俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩打破世界纪录。设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a=1.25 m/s2匀加速助跑，速度达到v=9.0 m/s时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h2=4.05 m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t=0.90 s。已知伊辛巴耶娃的质量m=65 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气的阻力。求：

（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；

（2）假设伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，求软垫对她的作用力大小。

Answer 1

【答案】（1）32.4 m （2）1 300 N

【解析】（1）设助跑前的距离是s，由运动学知识可得：v2=2as①（1分）

将数据代入①式解得：s=32.4 m②（1分）

（2）设伊辛巴耶娃在撑杆跳下降阶段身体接触软垫前的速度是v1，由自由落体运动规律可得：

v12=2gh③（1分）

设软垫对她身体的作用力是F，由牛顿运动定律可得：

④

F–mg=ma1⑤（1分）

联立方程③④⑤可得；F=1 300 N⑥（1分）