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(2012?东城区一模)在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体,若物体只受该星球引力作用,忽略其他力的影响,物体上升的最大高度为H,已知该星球的直径为D,如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的近“地”卫星,其环绕速度为(  )
分析:物体在星球表面做竖直上抛运动时,加速度等于星球表面的重力加速度,根据竖直上抛的初速度和最大高度,由运动学公式求出星球表面的重力加速度.在这个星球上发射一颗绕它运行的“近地”卫星,由星球对卫星的重力提供向心力,由牛顿第二定律求出卫星的环绕速度.
解答:解:因为物体做竖直上抛运动,根据其运动规律有,上升的最大高度H=
v
2
0
2g

    得到星球表面的重力加速度g=
v
2
0
2H

  当“近地”卫星绕该星球做圆周运动时,轨道半径R=
D
2
,此时重力提供卫星的向心力有:
     mg=m
v2
R

v=
gR
=
v
2
0
2H
×
2
=
v0
2
D
H

故选B
点评:本题是万有引力定律与竖直上抛运动的综合应用,它们之间联系的纽带是重力加速度g.
练习册系列答案
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(1)求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ;
(2)已知导体棒发生位移s的过程中bc边上产生的焦耳热为Q,求导体棒的电阻值;
(3)在导体棒发生位移s后轨道变为光滑轨道,此后水平拉力的大小仍保持不变,图丙中Ⅰ、Ⅱ是两位同学画出的导体棒所受安培力随时间变化的图线.判断他们画的是否正确,若正确请说明理由;若都不正确,请你在图中定性画出你认为正确的图线,并说明理由.(要求:说理过程写出必要的数学表达式)

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2
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