Question

【题目】如图甲所示，质量为m＝20kg的物体在大小恒定的水平外力作用下，冲上一足够长从右向左以恒定速度v0＝－10m/s传送物体的水平传送带，从物体冲上传送带开始计时，物体的速度－时间图象如图乙所示，已知0～2 s内水平外力与物体运动方向相反，2～4 s内水平外力与物体运动方向相反，g取10 m/s2.求：

(1)物体与传送带间的动摩擦因数；

(2)0～4s内物体与传送带间的摩擦热Q.

Answer 1

【答案】(1)0.3 (2)2880J

【解析】(1)设水平外力大小为F，由图象可知0～2s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为a1＝5m/s2，由牛顿第二定律得：F＋Ff＝ma1

2～4s内物体做匀加速直线运动，加速度大小为a2＝1m/s2，由牛顿第二定律得：Ff－F＝ma2

解得：Ff＝60N

又Ff＝μmg

由以上各式解得：μ＝0.3

(2)0～2s内物体的对地位移

x1＝t1＝10m

传送带的对地位移x1′＝v0t1＝－20m

此过程中物体与传送带间的摩擦热

Q1＝Ff(x1－x1′)＝1800J

2～4s内物体的对地位移

x2＝t2＝－2m

传送带的对地位移

x2′＝v0t2＝－20m

此过程中物体与传送带间的摩擦热

Q2＝Ff(x2－x2′)＝1080J

0～4s内物体与传送带间的摩擦热

Q＝Q1＋Q2＝2880J