Question

10．一轻弹簧原长为10cm，在它的下端挂一个质量为400g的物体时，弹簧长度为12cm．若在它的下端挂上一个质量为800g的物体时，弹簧长度应为（仍在弹簧的弹性限度内）（　　）

• A． 24 cm
• B． 14 cm
• C． 20 cm
• D． 15 cm

Answer 1

分析 当弹簧挂上400g的钩码时，弹簧的弹力F₁=4N，伸长的长度x₁=2cm，根据胡克定律求出弹簧劲度系数；当在原钩码下再挂一个800g钩码时，弹簧的弹力F₂=8N，再求出弹簧伸长量和弹簧的长度．

解答 解：由题F₁=mg=4N，x₁=2cm=0.02m，根据胡克定律F=kx得：
K=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{4}{0.02}$=200N/m；
当拉力为F₂=8N时，由胡克定律得：
x₂=$\frac{{F}_{2}}{k}$=$\frac{8}{200}$=0.04m=4cm；
弹簧长度应为   10+4=14cm
可知选项B正确．
故选：B

点评 本题考查胡克定律应用的基本能力，公式F=kx中，x是弹簧伸长或压缩的长度，不是弹簧的长度；运算过程注意统一单位．