Question

15．一个质量为m的物体，在吊绳拉力的作用下，沿竖直方向由静止开始以加速度a匀速上升了ts，则在这一过程中，该物体增加的机械能为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$ma²t²
• B． $\frac{1}{2}$mgat²
• C． $\frac{1}{2}$m（g+a）at²
• D． $\frac{1}{2}$mg²t²

Answer 1

分析 根据功能原理知道，该物体增加的机械能等于绳子拉力做的功．先由牛顿第二定律求出绳子的拉力，再求出绳子拉力做的功，即可得解．

解答 解：设绳子的拉力大小为F．根据牛顿第二定律得
  F-mg=ma
得 F=m（g+a）
t时间内物体上升的高度为 h=$\frac{1}{2}$at²
由功能关系可得：
物体增加的机械能△E=Fh=$\frac{1}{2}$m（g+a）at²．故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 解决本题的关键要掌握功能关系，明确机械能的增量等于除重力以外的力做的功．也可以根据动能定理解答．