Question

【题目】在如图所示的x-o-y坐标系中，y>0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场，y<0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的P（0，h）点以沿x轴正方向的初速度射出，恰好能通过x轴上的D（d，0）点。已知带电粒子的质量为m，带电量为 – q。h、d、q均大于0，不计重力的影响。

（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度的大小v0；

（2）若粒子在第二次经过x轴时到达D点，求粒子初速度的大小v0；

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）粒子只在电场作用下直接到达D点，设粒子在电场中运动的时间为t，粒子沿x方向做匀速直线运动，则有：x=v0t…①

沿y方向做初速度为0的匀加速直线运动，则有：h=at2…②

加速度为：…③

粒子只在电场作用下直接到达D点的条件为：x=d…④

联立①②③④得：

（2）粒子在第二次经过x轴时到达D点，其轨迹如右图所示．设粒子进入磁场的速度大小为v，v与x轴的夹角为θ，轨迹半径为R，则vsinθ=at…⑤

…⑥

粒子第二次经过x轴时到达D点的条件为：x-2Rsinθ=d…⑦

解①②③⑤⑥⑦得：