【题目】如图1所示，两平行导轨是由倾斜导轨(倾角为θ)与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成的，并处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，两导轨间距为L，上端与阻值为R的电阻连接．一质量为m的金属杆AB在t＝0时由静止开始在沿P1P2方向的拉力(图中未画出)作用下沿导轨下滑．当杆AB运动到P2Q2处时撤去拉力，杆AB在水平导轨上继续运动，其速率v随时间t的变化图象如图2所示，图中vmax和t1为已知量．若全过程中电阻R产生的总热量为Q，杆AB始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，导轨和杆AB的电阻以及一切摩擦均不计，求：
(1)杆AB中的最大感应电流Imax的大小和方向；
(2)杆AB下滑的全过程通过电阻R的电荷量q；
(3)撤去拉力后杆AB在水平导轨上运动的路程s.
【答案】(1) 
，方向由A流向B(2) 
(3) 
【解析】试题分析：根据E=BLv和闭合电路的欧姆定律求解感应电流的最大值；根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律结合电荷量的计算公式求解杆MN沿斜导轨下滑的过程中，通过电阻R的电荷量；根据平均加速度和安培力的关系计算撤去拉力后，杆MN在水平导轨上运动的路程s.
（1）由题图2知杆AB运动到水平轨道P2Q2处时的速率为vmax，
则回路中的最大感应电动势Emax＝BLvmax
杆AB运动到水平轨道的P2Q2处时，回路中的感应电流最大，
回路中的最大感应电流： 
解得： 
根据右手定则知Imax的方向由A流向B
(2)根据法拉第电磁感应定律得，杆AB下滑全过程平均感应电动势
平均感应电流： 
又因： 
解得： 
而ΔΦ＝BLs1cos θ
由题图2知杆AB下滑的距离
解得： 
(3)撤去拉力后杆AB在水平导轨上做减速运动感应电流： 
根据牛顿第二定律有：BIL＝ma
若Δt趋近于零，则
由以上三式可得： 
则
， 
，…， 
，得
即： 
联立可得： 
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【题目】如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u=311sin314t （V）的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图．其中R2是用阻值随温度升高而减小的材料制成的传感器；电流表A2为值班室的显示器，可显示通过R1的电流；电压表V2可显示加在报警器上的电压（报警器未画出）；R3为一定值电阻．当传感器R2所在处出现火警时，以下说法中正确的是（ ）
A．V1的示数是311V
B．Vl的示数是220V
C．A1的示数不变，V2的示数增大
D．A1的示数增大，A2的示数减小
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【题目】如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机
和电热丝
构成．当闭合开关
、
后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为
，吹冷风时的功率为
，吹热风时的功率为
．关于该电吹风，下列说法正确的是（ ）
A. 电热丝的电阻为
B. 电动机的电阻为
C. 当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为
D. 当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为
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【题目】关于对物理概念的理解和物理学史的叙述正确的是( )
A. 卡文迪许利用库仑扭秤巧妙地实现了他对电荷间相互作用力规律的研究
B. 加速度的定义式为
C. 若从运动电荷所受洛伦兹力的角度定义磁感应强度B，则B＝
D. 安培首先引入电场线和磁感线的概念，极大地促进了他对电磁现象的研究
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【题目】荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。如图是荡秋千的示意图，若人直立站在踏板上，从绳与竖直方向成90°角的A点由静止开始运动，摆到最低点B时，两根绳中的总拉力是人所受重力的2倍。随后，站在B点正下面的某人推一下，使秋千恰好能摆到绳与竖直方向成90°角的C点。设人的重心到绳的悬点O的距离为L,人的质量为m,踏板和绳的质量不计，人所受的空气阻力与人的速率成正比。则下列判断正确的是
A. 人从A点运到到B点的过程中损失的机械能大小等于
B. 站在B点正下面的某人推一下做的功大于
C. 在从A点到B点和从B点到C点两个阶段中，合外力对人做的功相等
D. 若在A点补充能量，要使秋千能摆到绳与竖直方向成90°角的C点，在A点补充的能量大于在B点补充的能量。
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【题目】机场有一专门运送行李的传送带，工作时传送带始终以恒定的速度v沿水平方向向右做直线运动。某时刻工作人员将质量为M的行李箱无初速度放在传送带上，同时行李箱上放一个质量为m的纸盒，加速一段时间后纸盒和行李箱一起随传送带匀速运动，如图所示。行李箱与传送带、纸盒与行李箱之间的动摩擦因素分别为μ1、μ2， 在整个运动过程中，纸盒与行李箱始终保持相对静止。下列说法正确的是( )
A. 在加速运动过程中，行李箱对纸盒的摩擦力方向水平向左
B. 在加速运动过程中，传送带对行李箱的摩擦力大小为μ1（M+m)g
C. 在匀速运动过程中，行李箱对纸盒的摩擦力大小为μ2mg
D. 在匀速运动过程中，传送带对行李箱的摩擦力方向水平向右
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【题目】如图所示，冥王星绕太阳公转的轨道是椭圆，公转周期为T0，其近日点到太阳的距离为a，远日点到太阳的距离为b，半短轴的长度为c.若太阳的质量为M，引力常量为G，忽略其他行星对冥王星的影响，则
A. 冥王星从B→C→D的过程中，速率逐渐变小
B. 冥王星从A→B→C的过程中，万有引力对它先做正功后做负功
C. 冥王星从A→B所用的时间等于T0/4
D. 冥王星在B点的加速度大小为
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【题目】某学习小组进行精确测量电阻Rx的阻值的实验，有下列器材供选用：
A.待测电阻Rx（约300Ω）
B.电压表V（3V，内阻约3kΩ）
C.电流表A1（10mA，内阻约10Ω）
D.电流表A2（20mA，内阻约5Ω）
E.滑动变阻器R1（0~20Ω，额定电流2A)
F.滑动变阻器R2（0~2000Ω，额定电流0.5A)
G.直流电源E(3V，内阻约1Ω）
H.开关、导线若干
（1）甲同学根据以上器材设计成用伏安法测量电阻的电路，并能满足Rx两端电压能从0开始变化进行多次测量。则电流表应选择________（填“A1”或“A2”)；滑动变阻器应选择________（填“R1”或“R2”)；并请在虚线框中帮甲同学完成实验原理电路图 _________ 。
（2）乙同学经过反复思考，利用所给器材设计出了如图所示的测量电路，具体操作如下：
①按图连接好实验电路，闭合开关S1前调节滑动变阻器R1、R2的滑片至适当位置；
②闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R1、R2的滑片，使电流表A1的示数恰好为电流表A2的示数的一半；
③闭合开关S2并保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，读出电压表V和电流表A1的示数，分别记为U、I；
④待测电阻的阻值Rx=________；
比较甲、乙两同学测量电阻Rx的方法，你认为哪种方法更有利于减小系统误差?
答：________同学（填“甲”或“乙”)。
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【题目】一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中理想变压器原、副线圈匝数之比为2∶1，电阻R1和R2的阻值分别为3 Ω和1 Ω，电流表、电压表都是理想交流电表，a、b输入端输入的电流如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 电流表的示数为
A B. 电压表的示数为V
C. 0～0.04s内，电阻R1产生的焦耳热为0.24J D. 0.03s时，通过电阻R1的电流为A
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