如图(a)所示.A.B为水平放置的平行金属板.板间距离为d.在两板之间有一带负电的质点P.已知若在A.B间加电压U0.则P点可以静止平衡.现在A.B间加上图(b)所示的随时间t变化的电压U.在t＝0时.质点P位于A.B的中点处且初速度为零.已知质点P能在A.B间以最大的幅度上下运动.而又不与两极板相碰.求图(b)中U改变的各时刻t1.t2.t3及tn的表达式(质点开始从中点上升� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

如图(a)所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d(d远小于板的长度和宽)，在两板之间有一带负电的质点P，已知若在A、B间加电压U₀，则P点可以静止平衡，现在A、B间加上图(b)所示的随时间t变化的电压U，在t＝0时，质点P位于A、B的中点处且初速度为零，已知质点P能在A、B间以最大的幅度上下运动，而又不与两极板相碰，求图(b)中U改变的各时刻t₁，t₂，t₃及t_n的表达式(质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程，电压只改变一次)．

答案：
解析：

　　设质点P的质量为m，电量为q，当A、B间为U₀时质点为静止平衡状态，有：　　①

　　当极板间的电压为2U₀时，质点P的加速度向上，由得：

　　　　②

　　当电压为零时，质点P的加速度又为，方向向下．

　　要满题意要求，则在开始，P先受合力向上，加速度为，做初速度为零的匀加速度运动，设经时间，质点P的速度为，此时电压变为零，P在重力作用下做匀减速运动，再经，P点正好到达A板且速度为零，故有：

　　，　　③④⑤⑥

　　则　　得到：

　　因为

　　在重力作用下，P由A极板处向下做匀加速度经过的时间到达中点，速度变为，方向向下，这时加下电压使P做匀减速运动，经过到达B板且速度为零，故有：，　　

　　由以上各式可知：　

　　此后P在电场力和重力的共同作用下，由B处向上做加速度为匀加速运动，到达中点时，速度为，此时电场为零，此后P在重力作用下继续向上运动到达A极板时的速度为零．所以有：　　

　　　　得到：

　　同理可知：　　(

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>