Question

6．某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移-时间图象．图中的线段a、b、c 分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系．已知相互作用时间极短．由图象给出的信息可知（　　）

• A． 碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度之比为7：2
• B． 碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量大
• C． 碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小
• D． 滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的$\frac{1}{6}$倍

Answer 1

分析 根据s-t图象的斜率得到滑块I、Ⅱ碰撞前后的速度，然后结合动量守恒定律列式分析．

解答 解：A、根据s-t图象的斜率等于速度，则得：碰撞前滑块I速度为：v₁=$\frac{4-14}{5}$m/s=-2m/s，大小为2m/s；滑块Ⅱ速度为v₂=$\frac{4}{5}$m/s=0.8m/s，则碰前速度之比为5：2，故A错误；
B、碰撞前后系统动量守恒，碰撞前，滑块I速度为负，动量为负，滑块Ⅱ的速度为正，动量为负．由于碰撞后动量为正，故碰撞前总动量也为正，故碰撞前滑块I的动量比滑块Ⅱ小，故B错误；
C、碰撞后的共同速度为 v=$\frac{6-4}{5}$m/s=0.4m/s；可知，碰前滑块Ⅰ比滑块Ⅱ速度大，故C错误；
D、根据动量守恒定律，有：m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v
代入数据，有：-2m₁+0.8m₂=0.4（m₁+m₂），联立解得：m₂=6m₁，故D正确；
故选：D

点评 本题关键根据图象的斜率得到两个滑块碰撞前后的速度，然后结合动量守恒定律列式求解．