[题目]如图所示.在水平桌面上放有长度为L=2m的木板C.C上右端是固定挡板P.在C中点处放有小物块B.A.B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计.C上表面与固定在地面上半径为R=0.45m的圖弧光滑轨道相切.质量为m=1kg的小物块A从圆弧最高点由静止释放.设木板C与桌面之间无摩擦.A.C之间和B.C之间的滑动摩擦因数均为μ.A.B.C(包含挡板P)的质量相同.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在水平桌面上放有长度为L=2m的木板C，C上右端是固定挡板P，在C中点处放有小物块B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计。C上表面与固定在地面上半径为R=0.45m的圖弧光滑轨道相切，质量为m=1kg的小物块A从圆弧最高点由静止释放，设木板C与桌面之间无摩擦，A、C之间和B、C之间的滑动摩擦因数均为μ。A、B、C(包含挡板P)的质量相同，开始时，B和C静止。(g=10m/s2)

(1)求滑块从释放到离开轨道受到的冲量大小；

(2)若物块A与B发生碰撞，求滑动摩擦因数均为应满足的条件；

(3)若物块A与B发生碰撞(设为完全弹性碰撞)后，物块B与挡板P发生碰撞，求滑动摩擦因数均为μ应满足的条件。

【答案】（1）I=3N·s；（2）；（3）

【解析】

(1)设滑块离开轨道时的速度为，则

=3m/s

由动量定理得I=ΔP=m=3N·s

(2)若物块A刚好与物块B不发生碰撞，则物块A运动到物块B所在处时三者的速度均相同，设为，由动量守恒定律得

m=3m

式中就是物块A相对木板C运动的路程

即时，A刚好不与B发生碰撞，若，则A将与B发生碰撞，故A与B发生碰撞的条件是。

代入数据得：

(3)物块A、B间的碰撞是弹性的，系统的机械能守恒，因为质量相等，碰撞前后A、B交换速度，B相对于A、C向右运动，以后发生的过程相当于第2问中所进行的延续，由物块B替换A继续向右运动。

若物块B刚好与挡板P不发生碰撞，A、B、C三者的速度相等，设此时三者的速度为

m=3m

解得

即时，A与B碰撞，但B与P刚好不发生碰撞，若，就能使B与P发生碰撞，故A与B碰撞后，物块B与挡板P发生碰撞的条件是

代入数据得：

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