Question

一静止的核转变为核时放出一个α粒子，已知U232、Th228和α粒子的相对原子质量分别为M₀、M₁、M₂，求放出的α粒子的初动能.

 

Answer 1

【答案】

(M₀-M₁-M₂)c²

【解析】

试题分析：首先根据质量关系，可计算出核反应过程中释放出的核能，

设U232、Th228和He核的质量分别为m₀、m₁、m₂.

则核反应放出的能量为ΔE=（m₀-m₁-m₂）c²,

忽略电子的质量，一个U232原子的质量应为=m₀（N为阿伏加德罗常数）.

同理=m₁,=m₂,

即ΔE=;

因为反应前后总动量守恒，

设反应后Th228与He核的动量分别为p₁、p₂，

则p₁-p₂=0.设Th228与He核的动能为E_k1、E_k2,

则E_k1=,E_k2=,

故α粒子的初动能为(M₀-M₁-M₂)c²

考点：质能方程 动量守恒 动能与动量的关系

点评：解决问题首先要清楚研究对象的运动过程．我们要清楚运动过程中能量的转化，以便从能量守恒角度解决问题．把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题。