Question

如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其轨道上的四点，测得AB=2m，BC=3m，CD=4m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA间的距离为

9

8

 m．

Answer 1

分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出B点的速度，从而得出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出0A间的距离．

解答：解：设物体通过AB、BC、CD所用时间分别为T，则B点的速度vB=

xAC

2T

=

5

2T

，根据△x=aT²得，a=

△x

T2

=

1

T2

，则vA=vB-aT=

5

2T

-

1

T

=

3

2T

，则xOA=

vA2

2a

=

9 4T2

2 1 T2

=

9

8

m．
故答案为：

9

8

．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用．