Question

【题目】山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．滑道由AB和BC组成，AB是倾角为θ＝37°的斜坡，BC是半径为R＝5 m的圆弧面，圆弧对应的圆心角也为θ＝37°圆弧面和斜面相切于B点，与水平面相切于C点，如图所示，AB竖直高度差h1＝7.2 m，竖直台阶CD竖直高度差为h2＝6.8 m，运动员连同滑雪装备总质量为m＝80 kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到水平地面DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：

(1) 运动员在斜坡AB上运动的时间t；

(2) 运动员到达B点的速度vB；

(3) 运动员落到DE上的动能EKD.

Answer 1

【答案】(1)2 s；　(2)12 m/s；　(3)12 000 J

【解析】

试题（1）运动员从A到B的过程，沿斜坡方向受力

斜坡方向的位移

初速度0的匀变速直线运动

求得运动时间

（2）运动员从A到B过程，根据动能定理有

带入数据解得

（3）运动员从A点到DE水平的过程，没有阻力只有重力做功，即重力势能转化为动能

整理得