Question

13．图中是某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移s₁=3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速度沿水平地面滑行S₂=8m后停止，空气阻力忽略不计，取g=l0m/s²．求：
（1）人与滑板离开平台A点运动到B点过程所用的时间．
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度．
（3）滑板与水平地面之间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 （1）人与滑板离开平台做平抛运动，利用平抛运动的规律，在水平和竖直两个方向上独立讨论运动规律，时间由竖直方向的高度决定．
（2）平抛运动水平方向上做匀速运动，利用s₁=v₀t求出初速度大小．
（3）人与滑板在水平地面滑行时受到摩擦阻力最后停下来，由动能定理求出动摩擦因数．

解答 解：（1）从A到B过程，由平抛运动规律得：
  h=$\frac{1}{2}$gt²
得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$=0.6s
（2）由s₁=v₀t
则得：v₀=$\frac{{s}_{1}}{t}$=$\frac{3}{0.6}$m/s=5m/s．
（3）从B到C过程，由动能定理得：
-μmgs₂=0-$\frac{1}{2}$mv²
则得：μ=$\frac{{v}^{2}}{2g{s}_{2}}$=$\frac{{4}^{2}}{2×10×8}$=0.1
答：
（1）人与滑板离开平台A点运动到B点过程所用的时间是0.6s．
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度是5m/s．
（3）滑板与水平地面之间的动摩擦因数是0.1．

点评 本题注意分段讨论，水平面上的匀减速运动可以利用动能定理求出动摩擦因数，平抛段利用平抛运动规律求解．