Question

如图，一边长L＝0.4 m、质量m₁＝0.2 kg、电阻R＝0.1 的正方形导体线框abcd，与一质量为m₂＝1.0 kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连．磁感应强度B＝1.0 T，磁场宽度d₁＝0.8 m，开始时bc边距磁场下边界为d₂＝1.0 m，物块放在倾角θ＝53o的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为m ＝．现将物块由静止释放，经过一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动，已知sin53o＝0.8，cos53o＝0.6取g＝10 m/s²．求：

(1)线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小；

(2)线框ad边刚刚进入磁场时的动能；

(3)线框从开始运动到全部穿出磁场的过程中产生的焦耳热．

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)设速度为v₁，物块此后也匀速运动

　　对m₂：T＋m m₂gcos53o－m₂gsin53o＝0(1分)　求得：T＝6 N(1分)

　　对m₁：T－m₁g－F_安＝0(1分)　F_安＝BIL(1分)

　　I＝＝(1分)　可求得：v₁＝2.5 m/s(1分)

　　(2)设线框ad边刚刚进入磁场时，速度为v₂，对整体有

　　(m₂gsin53o－m m₂gcos53o)(d₂－L)－m₁g(d₂－L)＝(m₁＋m₂)v₂²(3分)

　　解得　v₂＝2 m/s　故E_k＝m₁v₁²＝0.4 J(1分)

　　(3)从开始运动到bc边离开磁场，对整体有

　　(m₂gsin53o－m m₂gcos53o)(d₁＋d₂)－m₁g(d₁＋d₂)－W_安＝(m₁＋m₂)v₁²(2分)

　　对线框有Q＝W_安(1分)　解得：Q＝3.45 J(1分)