Question

12．如图所示，固定于水平面上的金属架abcd处在竖直向下磁感应强度B=2×10^-5T的匀强磁场中，一质量m=1kg的金属棒MN在恒力F=2N的作用下从某一位置沿框架由静止开始向右运动．已知金属架bc边的长度L=2m，ab、cd边足够长，金属棒在运动过程中受到的阻力（含安培力）恒为f=1.5N，求金属棒从静止开始运动t=4s的时间内穿过回路bcNM的磁通量的变化量．

Answer 1

分析 由牛顿第二定律求出棒的加速度，并由运动学的公式求出棒的位移，穿过回路bcNM的磁通量的变化量△Φ=B△S．

解答 解：棒沿水平方向受到拉力与阻力的作用，加速度为：
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{2.0-1.5}{1}=0.5m/{s}^{2}$
4s内的位移为：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×{4}^{2}=4$m
所以穿过回路bcNM的磁通量的变化量为：
△Φ=B△S=BLx=2×10^-5×2×4=1.6×10^-4T
答：金属棒从静止开始运动t=4s的时间内穿过回路bcNM的磁通量的变化量是1.6×10^-4T．

点评 该题结合牛顿第二定律的应用考查磁通量的计算，正确求出导体棒在4s内的位移是解答的关键．