Question

11．为了精确测量一个约为0.5欧姆元件阻值，小明利用如下器材设计了一个实验方案
A．电压表（量程6V，内阻约几千欧）
B．电流表（量程0.4A，内阻约几欧）
C．滑动变阻器（阻值0～20Ω，额定电流1A）
D．电池组（电动势约为6V，内阻不计）
E．开关和导线若干
（1）该实验方案存在的问题是电压表指针偏转角度太小，读数带来的误差比较大．
（2）请你对该实验方案进行改进，不能增加器材，画出设计好的电路图．
（3）在改进方案中调节滑动变阻器两次测得电压表和电流表的示数分别为U₁、I₁和U₂、I₂，由以上数据可得R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）当电表指针偏角太小时读数误差较大，实验误差较大．
（2）根据实验原理与实验器材设计实验电路．
（3）根据实验数据应用闭合电路欧姆定律求出待测电阻阻值．

解答 解：（1）待测电阻阻值约为0.5Ω，电流表量程为0.4A，则待测电阻两端最大电压约为：U=IR=0.4×0.5=0.2V，电压表量程为6V，电压表量程太大，电压表指针偏转角度太小，读数误差较大，实验误差较大．
（2）为减小实验误差，滑动变阻器串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端电压，电路图如图所示：

（3）电源内阻不计，由图乙所示可知，电源电动势：E=U₁+I₁R_X，E=U₂+I₂R_X，解得：R_X=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
故答案为：（1）电压表指针偏转角度太小，读数带来的误差比较大；（2）如图所示；（3）$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

点评 本题考查了实验电路分析、设计实验电路、求电阻阻值的表达式问题，设计实验电路时要根据实验原理与实验器材进行设计，所设计的电路实验误差要较小．