Question

【题目】如图所示，平板车P的质量为M，质量为m的小物块Q大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计)。今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失。已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m＝4∶1，重力加速度为g。求：

(1)小物块Q离开平板车时速度为多大？

(2)平板车P的长度为多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，满足动量守恒的条件且能量守恒．小物块Q在平板车P上滑动的过程中，二者相互作用，动量守恒，部分动能转化为内能。

(1) 小球由静止摆到最低点的过程中，机械能守恒，则有：

解得：

小球与Q进行弹性碰撞，质量又相等，二者交换速度．

小物块Q在平板车P上滑动的过程中，Q与P组成的系统动量守恒：mV0=mV1+MV2

其中，M=4m，解得：，；

(2) 小物块Q在平板车P上滑动的过程中，部分动能转化为内能，由能的转化和守恒定律，知：

解得：L=。