Question

14．如图所示，木块质量m=0.4kg，它以速度v=20m/s水平地滑上一辆静止的平板小车，已知小车质量M=1.6kg，木块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2，木块没有滑离小车，地面光滑，g取10m/s²，求：
（1）木块相对小车静止时小车的速度；
（2）从木块滑上小车到木块相对于小车刚静止时，小车移动的距离
（3）系统产生的热量为多少．

Answer 1

分析 （1）木块和小车组成的系统，所受合力为零，动量保持不变，根据动量守恒定律求出，木块和小车相对静止时小车的速度大小；
（2）对小车，根据动能定理求解即可；
（3）由能量守恒定律可以求出产生的内能．

解答 解：（1）设木块相对小车静止时小车的速度为v₁，以木块和小车为研究对象，以木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：
mv=（m+M）v₁，
解得：${v}_{1}=\frac{mv}{m+M}=\frac{0.4×20}{0.4+1.6}m/s=4m/s$
（2）对小车，根据动能定理有：$\left.\begin{array}{l}{μmg•s=\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}-0}\end{array}\right.$
解得：$\left.\begin{array}{l}{s=\frac{1.6×{4}^{2}}{2×0.2×0.4×10}}\end{array}\right.=16m$
（3）由能量守恒定律得：Q=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（M+m）v₁²，
代入数据解得：Q=64J．
答：（1）木块相对小车静止时小车的速度为4m/s；
（2）从木块滑上小车到木块相对于小车刚静止时，小车移动的距离为16m；
（3）系统产生的热量为64J．

点评 本题考查了求速度、时间与内能问题，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题，难度适中．