Question

9．电磁炮是一种理想的兵器，其原理是：炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁无摩擦良好接触．开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力从静止匀加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出（如图）．设两导轨间距d=0.10m，导轨长L=20m，炮弹质量m=0.30kg，导轨间匀强磁场的磁感应强度B=2.0T，方向垂直纸面向里，电流I的方向如图所示．若炮弹出口速度为v=4.0×10³m/s，求通过导轨的电流值I．

Answer 1

分析 当导轨上通入电流后，炮弹在安培力的作用下，做初速度为零匀加速直线运动，因此根据牛顿第二定律求出加速度然后利用运动学公式即可求解．

解答 解：在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力F=IdB，
炮弹的加速度为：a=$\frac{F}{m}$．
炮弹做匀加速运动，有：v²=2aL
I=$\frac{m{v}^{2}}{2BdL}$=$\frac{0.3×（4×1{0}^{3}）^{2}}{2×2×0.1×20}$A=6.0×10⁵A
答：通过导轨的电流I为6.0×10⁵A．

点评 本题实质上借助安培力考查了力与运动的关系，因此解决此类问题的思路是选取研究对象进行受力分析弄清运动形式然后结合相应规律求解．