【题目】如图，在长直公路上有A、B、C三个点，xAB=146m，xBC=119m，B处为一个受信号灯管控的节点，信号灯每T=10s一次在红灯和绿灯之间转换，亮红灯时车辆不准通过，亮绿灯时车辆准许以不超过v1=10m/s的速度通过，ABC全路段的行驶速度均不得超过v2=20m/s．现有一辆特种汽车，这种汽车在水平道路上行驶时，只有匀速、匀加速、匀减速三个模式可供转换，且在匀加速和匀减速过程中的加速度大小均被设定为a=1.0m/s2，匀速行驶的速度大小可在0至v3=25m/s之间选择．当t=0时，绿灯正好亮起，此时汽车停在A处，欲驶往C处，要求汽车尽早安全到达且停在C处．本题中汽车可视为质点．则：
(1)汽车应该在什么时刻通过B节点？通过B节点时的速度大小应该是多少？
(2)汽车最早在什么时刻到达且停在C处．
【答案】（1）20s 10m/s． （2）36s
【解析】试题分析：（1）先考虑从A到B的最快时间：若全加速：
代入数据得：
超出了B处v1=10m/s的限制，且到达B处时是红灯，所以此法不可以． （2分）
若先加速至v，再减速至v1=10m/s：
则加速时的位移为
：
可得
（1分）
那么再从v减速至v1=10m/s时的位移为
:
可得
（1分）
由位移间的关系：
代入数据得v=14m/s，既未超v2=20m/s，也未超v3=25m/s，
所需时间为
则：
，其中
，
，代入数据得
，
此时B处还是红灯．所以通过B节点的最早时刻应该是=18s+2s=20s， （2分）
且此时的速度大小应该是vB=10m/s． （1分）
(2)以前问为基础，当=20s时汽车以vB=10m/s安全通过B节点后，设先加速到v′，再减速至零刚好安全停在C处：从vB加速至
时的位移为
： 则有
可得
（1分）
从再减速至零刚好安全停在C处位移为
： 则有
可得
（1分）
位移间关系：
代入数据得：得v′=13m/s，既未超v2=20m/s，也未超v3=25m/s．
所需要时间为
则：
其中
（2分）
代入数据得：
此时
（1分）
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为
，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g.现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度a大小可能是 ( )
A. a＝μg B. 
C. 
D. 
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【题目】质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则下列说法正确的是
A. 
时刻的瞬时速度为
B. 在
到这段时间内物体发生的位移
C. 
时刻的瞬时功率为
D. 在
到这段时间内，水平力的平均功率为
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【题目】如图，A、B为两块平行带电金属板，A带负电，B带正电且与大地相接，两板间P点处固定一负电荷，设此时两极间的电势差为U，P点场强大小为E，电势为φP，负电荷的电势能为Ep，现将A、B两板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列说法正确的是
A. U变小，E变大 B. U变小，φP变小
C. φP变小，Ep变大 D. φP变大，Ep变小
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【题目】如图（a）为一种节能路灯，该路灯通过光控开关实现自动控制：电灯的亮度可以自动随周围环境的亮度改变而改变。如图（b）为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为
，R1为光敏电阻（电阻值随光照强度增大而减小）。若环境变暗，则下列判断正确的是
（a） （b）
A. 路端电压不变
B. R0两端电压变小
C. B灯变暗，A灯变亮
D. 电源总功率不变
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【题目】如图所示，abcd是交流发电机的矩形线圈， 
cm， 
cm，共100匝，它在磁感应强度
T的匀强磁场中绕垂直磁场的方向的中心轴
顺时针方向匀速转动，转动的转速
r/s，线圈的总电阻
，外电阻
。求：
（1）线圈从图示位置（磁场与线圈平面垂直）转过
周的过程中通过导线截面的电荷量；
（2）理想电压表的示数和发电机的输出功率.
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【题目】甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t=0时，乙车在甲车前50m处，它们的v-t图象如图所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是
A. 甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动
B. 在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等
C. 在第30s末，甲、乙两车相距100m
D. 在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次
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【题目】(1)图1甲所示为研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”的实验装置示意图，图1乙是某同学通过实验，得到的
图象，横坐标m为小车上砝码的质量。已知图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车受到的合力为________，小车的质量为________。
(2)某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率。步骤如下：
①用20分度的游标卡尺测量其长度如图2甲所示，可知其长度为________cm；
②用螺旋测微器测量其直径如图2乙所示，可知其直径为________mm；
③先用多用电表的电阻“×10”挡进行粗测，按正确的操作步骤测得此圆柱体的电阻，表盘的示数如图2丙，则该电阻的阻值约为________Ω。
④该同学为了想更精确地测量该圆柱体电阻Rx，已经选好的器材如下：
A.电压表V1(量程0～1V，内阻约10kΩ)
B.电压表V2(量程0～3V，内阻约20kΩ)
C.定值电阻R0＝200Ω
D.被测电阻Rx
E.滑动变阻器(阻值范围0～5Ω)
F.电源(电动势3V，内阻很小)
G.导线若干，开关一个
请完成以下两个问题：
(i)为了减小误差，并尽可能多测量几组数据，请在方框中画出合适的测量电路图__________；
(ⅱ)在某次测量中，若电压表V1读数为U1，电压表V2读数为U2，则待测金属丝电阻的表达式Rx＝______。
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【题目】如图为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮（不计滑轮的质量与摩擦），下悬重力为G的物体。设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率为v逆时针转动，则（ ）
A. 人对重物做功功率为Gv
B. 人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向右
C. 人对传送带的摩擦力对传送带不做功
D. 人对传送带做功的功率大小为Gv
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