Question

【题目】如图甲所示为水上乐园的“超级大喇叭”滑道,它主要由螺旋滑道和喇叭型滑道两部分组成，图乙是喇叭型滑道正视图。现有游客乘坐浮圈，从平台A处由静止开始下滑，经螺旋滑道冲入喇叭型滑道，恰好能到达C处。已知游客与浮圈的总质量M=232.5kg，A处距地面高H=20m，喇叭型滑道最低处B距地面高h=1m。若B、C、D可视为在同一竖直圆内，半径R=9m， C处与圆心等高，只考虑浮圈在螺旋滑道AB内受到的阻力。求：

(1)在螺旋滑道内滑行过程，浮圈克服阻力做的功W1；

(2)当浮圈滑至B处时，质量为50kg的游客受到的弹力FN的大小；

(3)若只让浮圈(无游客)滑下，要使浮圈能过最高点D，则浮圈在A处的初速度vo至少多大?（已知浮圈质量m=10kg，浮圈在螺旋滑道中克服阻力做功为(1)问中W1的倍）

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）从A到C根据动能定理得：MghACW1＝0
解得：W1＝2.325×104J
（2）从B到C机械能守恒得：MgR＝MvB2
在B处有：

解得FN＝1.5×103N
（3）从A到D根据动能定理得：

要过D则有：mg＝m
解得：v0＝15m/s