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    如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连．质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．通过调整两板间距d可以改变收集效率η．当d=d0时，η为81%(即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集)．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．

    求：（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值dm；
    （2）求收集效率η与两板间距d的函数关系．

    （1）0.9d0　（2）η＝0.81

    解析试题分析：（1）收集效率η为81%，即离下板0.81 d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压
    电源的电压为U，则在水平方向有L＝v0t    ①
    在竖直方向有0.81d0＝at2       ②
    其中a＝＝＝        ③
    当减小两板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率．收集效率恰好为
    100%时，两板间距即为dm.如果进一步减小d，收集效率仍为100%.因此，在水平方向有
    L＝v0t         ④
    在竖直方向有dm＝a′t2       ⑤
    其中a′＝＝＝       ⑥
    联立①②③④⑤⑥式可得dm＝0.9d0     ⑦         6分
    （2）当d>0.9d0时，设距下板x处的尘埃恰好到达下板的右端
    边缘，此时有x＝          ⑧
    根据题意，收集效率为η＝       ⑨
    联立①②③⑧⑨式可得η＝0.81           4分
    考点：静电现象、带电粒子在电场中的运动

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （8分）如图所示，在xOy平面上第一象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图。有一电子先后两次以相同的初速度垂直于y轴从P点射入电场中，当匀强电场的场强为E1时，电子从A点射出，A点的坐标为（xA,0），当匀强电场的场强为E2时，电子从B点射出，B点的坐标为（xB,0），求匀强电场的场强E1、E2大小之比；

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）． 在如图所示的坐标系中放置3个带电小球，原点处的小球所带电量为q1=5.0×10-9C；在x轴正方向距原点0.30m处的小球所带电量q2＝6.0×10-9C；在y轴负方向上距原点0.10m处的小球所带电量q3＝－×10-9C。（静电力常量k =9.0×109 N.m2/C2 ）

    求：原点处的小球受到的静电力的大小

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    在电场中一条电场线上有A、B两点，如图所示.若将一负电荷q=-2.0×10-7C，从A点移至B点，电荷克服电场力做功4.0×10-4J，试求：

    (1)电场方向；
    (2)A、B两点的电势差多大? 哪一点电势高?
    (3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化，变化了多少?
    (4)如在这一电场中有另一点C，已知，若把这一负荷从B移至C电场力做多少功?是正功还是负功?

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    “真空中两个静止点电荷相距10cm，它们之间相互作用力大小为9×10－4N，当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10－８C的点电荷，问原来两电荷的带电量各为多少?”某同学求解如下：
    根据电荷守恒定律：q1+q2=3×10—8C= ①
    根据库仑定律：q1 q2=
    以q2=b／q1代人①式得：
    解得：
    根号中的数值小于0，经检查，运算无误，试指出求解过程中的问题并给出正确的解答。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在边长为l的正方形二个顶点A、B上依次放置电荷量为＋q、＋q、的点电荷，求正方形中心O点的电场强度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°，ab＝4cm，bc＝10cm，将一个带电量为+2×10-8C的电荷从a移到b时，电场力做功4×10-6J，求：

    （1）a、b两点的电势差；
    （2）匀强电场的场强大小；
    （3）a、c两点的电势差。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (14分)质量为m，电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．

    (1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)；
    (2)求匀强磁场的磁感应强度B.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (10分)如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：

    （1）匀强电场场强E的大小；
    （2）粒子从电场射出时速度ν的大小；
    （3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。

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