Question

2．在水平面上放置一绝缘的薄壁半球壳，在半球壳上均匀分布着正电荷，球心O处电场强度等于E₀，过直径且与水平面夹角为α（α＜$\frac{π}{2}$）的平面从半球壳上切割出一小部分．则剩余部分球壳上的电荷（电荷分布不变）在O处产生的电场强度E（　　）

• A． E₀sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$
• B． E₀sinαcosα
• C． E₀sin$\frac{α}{2}$
• D． E₀cos$\frac{α}{2}$

Answer 1

分析 半球的中心O处电场强度E₀是部分球面上电荷产生的电场叠加的结果，根据对称性，作出球面上的电荷在O点产生的电场分布，由平行四边形定则求解剩余部分球壳上的电荷在O处的电场强度．

解答 解：根据对称性，作出球面上的电荷在O点产生的电场分布，如图所示，由平行四边形定则得到，剩余部分球壳上的电荷在O处的电场强度E=E₀cos$\frac{α}{2}$，故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 本题解题关键是抓住对称性，作出两部分球面上电荷产生的电场强度的矢量图，同时注意三角知识的运用．