Question

8．如图所示，质量为10kg的木块置于动摩擦因数μ=0.2的粗糙水平面上，在水平拉力F的作用下以4m/s²的加速度由静止开始运动，3s后撤去拉力．求：
（1）水平拉力F的大小；
（2）3s末木块速度的大小；
（3）撤去拉力后的10s内，木块的位移为多少．

Answer 1

分析 （1）木块做初速度为零的匀加速运动，已知加速度，根据牛顿第二定律求水平拉力F的大小；
（2）由速度公式v=at求3s末木块速度的大小；
（3）撤去拉力后木块做匀减速运动，由牛顿第二定律和速度公式结合求出木块滑行的时间，判断10s内木块的运动状态，再求木块的位移．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得：
F-μmg=ma
得：F=m（μg+a）=10×（0.2×10+4）N=60N
（2）木块初速度为零的做匀加速运动，3s末木块的速度为：v=at=4×3=12（m/s）
（3）撤去拉力后木块做匀减速运动，由牛顿第二定律得匀减速运动的加速度大小为：
a′=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²．
从撤去F到木块停止运动的时间：
t=$\frac{v}{a′}$=$\frac{12}{2}$s=6s
所以撤去拉力后的10s内，木块的位移等于滑行6s内的位移，为：
x=$\frac{v}{2}t$=$\frac{12}{2}$×6m=36m
答：（1）水平拉力F的大小是60N；
（2）3s末木块速度的大小是12m/s；
（3）撤去拉力后的10s内，木块的位移为60m．

点评 本题是动力学问题，关键要分析清楚的受力情况和运动情况，知道加速度是联系力和运动的桥梁，要注意判断撤去F后木块的运动状态，不能死代公式，容易造成解题结果不合理．