Question

18．研究表明，正常人的刹车反应时间（即图1中“反应过程”所用时间）t₀=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v₀=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m．减速过程中汽车的位移x与速度v的变化关系如图2所示，此过程可视为匀变速直线运动．取g=10m/s²．
（1）求减速过程汽车加速度的大小及所用时间．
（2）求饮酒使志愿者比正常人所增加的反应时间．
（3）饮酒容易导致交通事故．某卡车司机饮酒后，驾车在限速60km/h的水平公路上与路旁的障碍物相撞而立刻停下．处理事故的警察在泥地中发现了一金属小物块，可判断，它是事故发生时车顶上松脱的一个零件被抛出而陷在泥地里的．警察测得这个零件在事故发生时的原位置与陷落点的水平距离d=13.3m，车顶距泥地的竖直高度h=2.45m．请你根据这些数据为该车是否超速提供证据．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速度，结合速度时间公式求出所用的时间．
（2）根据匀减速运动的位移得出匀速直线运动的位移，结合刹车时的初速度求出反应时间，从而得出饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加的时间．
（3）物体做平抛运动，根据平抛运动的特点求得初速度

解答 解：（1）设减速过程汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v₀=20m/s，末速度v_t=0，位移x=25m，由运动学公式有：
${v_0}^2=2ax$
$t=\frac{v_0}{a}$
解得：a=8m/s²   t=2.5s 
（2）设志愿者反应时间为t'，反应时间的增量为△t，由运动学公式有：
L=v₀t'+x
△t=t'-t₀
解得：△t=0.3s
（3）根据平抛运动，在水平方向上有：d=vt
竖直方向上有：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
解得：v=19m/s=68.4km/h，v＞60km/h，汽车超速
答：（1）减速过程汽车加速度的大小为8m/s²，所用时间为2.5s．
（2）饮酒使志愿者比正常人所增加的反应时间为0.3s．
（3）超速

点评 解决本题的关键知道汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合运动学公式灵活求解，基础题．