Question

6．如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A端、B端是固定的．平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ．BO的拉力F₁和AO的拉力F₂的大小分别是（　　）

• A． F₁=$\frac{mg}{cosθ}$，F₂=$\frac{mg}{tanθ}$
• B． F₁=$\frac{mg}{sinθ}$，F₂=$\frac{mg}{tanθ}$
• C． F₁=mgsinθ，F₂=$\frac{mg}{sinθ}$
• D． F₁=$\frac{mg}{sinθ}$，F₂=mgtanθ

Answer 1

分析 对结点O受力分析，由共点力平衡条件列式求解即可．

解答 解：对O点受力分析，在三根绳子的拉力作用下处于平衡状态，如图

由共点力平衡，结合正交分解法，得到
x方向  F₁cosθ-F₂=0
y方向  F₁sinθ-G=0
解得F₁=$\frac{mg}{sinθ}$，F₂=$\frac{mg}{tanθ}$，所以B正确、ACD错误；
故选：B．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．