Question

11．如图所示是一质点做直线运动的v-t图象，对质点的运动情况下列叙述正确的是（　　）

• A． 质点在前2 s内的位移比后1 s内的位移大
• B． 质点在前2 s内做初速度为零的匀加速运动
• C． 质点在前2 s内，和后1s内加速度相同
• D． 质点在第2 s末改变运动方向

Answer 1

分析 v-t图象中，速度的正负表示质点的运动方向，倾斜的直线表示匀变速直线运动，图象与时间轴所围的“面积”表示位移．由此分析即可．

解答 解：A、在v-t图象中，与时间轴所围面积为物体通过的位移，前2s内的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}×（1+3）×2m=4m$，最后1s内的位移为：${x}_{2}=\frac{1}{2}×3×1m=1.5m$，故A正确
B、质点在0-2s内做初速度为1m/s的匀加速运动，故B错误
C、前2s内的加速度为：${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{3-1}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，后1s内的加速度为：${a}_{2}=\frac{△v′}{△t′}=\frac{0-3}{1}m/{s}^{2}=-3m/{s}^{2}$，故C错误
D、在3s内速度都与规定的方向相同，故D错误
故选：A

点评 解决速度时间图象问题，关键要抓住两个数学意义来理解其物理意义：斜率表示加速度，面积表示位移．