Question

5．如图所示，氕（ H${\;}_{1}^{1}$ ）、氘（H${\;}_{1}^{2}$）的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么（　　）

• A． 两种原子核都打在屏的同一位置上
• B． 两种原子核同时打在荧光屏上
• C． 经过电压为U₁的加速电场过程中，电场力对氘核做的功较多
• D． 经过电压为U₂的偏转电场的过程中，电场力对两种核做的功一样多

Answer 1

分析 本题中带电粒子先加速后偏转．先根据动能定理求出加速获得的速度表达式．三种粒子在偏转电场中做类平抛运动，垂直于电场方向上做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速运动，根据牛顿第二定律和运动学得到粒子偏转距离与加速电压和偏转电压的关系，从而得出偏转位移的关系即可判断粒子打在屏上的位置关系．

解答 解：A、在偏转电场中的偏转位移：
y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{q{U}_{2}^{\;}}{md}$•（ $\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$）²
解得：y=$\frac{{U}_{2}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{4d{U}_{1}^{\;}}$同理可得到偏转角度的正切：
tanθ=$\frac{{U}_{2}^{\;}L}{4{U}_{1}^{\;}d}$，可见y和tanθ与电荷的电量和质量无关．所以出射点的位置相同，出射速度的方向也相同．故两种原子核都打在屏上同一位置上，故A正确；
B、设偏转极板的长度为L，板间距离为d．
在加速电场中，由动能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$m ${v}_{0}^{2}$①
两种粒子在偏转电场中，水平方向做速度为v₀的匀速直线运动，由于两种原子核的比荷不同，则v₀不同，所以两原子核在偏转电场中运动的时间t=$\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$不同．两种原子核在加速电场中的加速度不同，位移相同，则运动的时间也不同，所以两种原子核是先后离开偏转电场．故B错误；
C、在加速电场中，电场力做的功为：W=qU₁
由于加速电压相同，电荷量相等，所以电场力做的功相等，故C错误；
D、粒子的运动轨迹相同，电荷量相同，电场力相同，根据动能定理，在偏转电场中电场力做功相同，故D正确
故选：AD

点评 解决本题的关键知道带电粒子在加速电场和偏转电场中的运动情况，知道从静止开始经过同一加速电场加速，垂直打入偏转电场，运动轨迹相同．做选择题时，这个结论可直接运用，节省时间．