Question

【题目】如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和－q（q>0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，不计空气阻力，重力加速度大小为g.问：

（1）若从A点出发时两小球的初速度均为v0,则小球M出电场时的水平分速度多大？

（2）A点距电场上边界的高度多少？

（3） 若两小球刚离开电场时，M的动能为N的动能的1.5倍．该电场的电场强度大小多大？

Answer 1

【答案】（1）2v0（2）H（3）

【解析】

（1） 研究M、N在电场中水平方向的运动，运动时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，

对N有

v0－at＝0 ①

对M，其出电场时的水平速度

vMx=v0+at ②

①②式联立得：

vMx＝2v0 ③

（2） 设M、N进、出电场时的竖直分速度大小分别为vy和vy＇

M在电场中做直线运动，合速度方向始终不变有：

vy：vy＇＝v0：2v0

即

vy＇＝2 vy ④

设A点距上边界的高度为h,有

vy2＝2gh ⑤

vy＇2＝2g（h+H） ⑥

③④⑤式联立得：

（3）由已知条件 Ek1＝1.5Ek2 即：

⑦

③ ④⑦联立可得：

vy＝v0 ⑧

设电场强度的大小为E，小球M进入电场后做直线运动，则

⑨

⑧⑨ 式联立得：