Question

【题目】静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示。A、B为两块平行金属板，间距d=1.2m，两板间有方向由B指向A，大小为E=1.0×103N/C的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0=2.0m/s，质量m=5.0×10-15kg、带电量为q=-2.0×10-16C。微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上。试求：

（1）微粒打在B板上的动能；

（2）微粒到达B板所需的最短时间；

（3）微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小。

Answer 1

【答案】(1)(2)0.2s(3)圆形；

【解析】

(1) 电场力对每个微粒所做的功为：

微粒从A板到B板过程，根据动能定理得

W=Ekt-Ek0

所以

(2) 微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短。由

得：

根据运动学公式得：

所以微粒到达B板所需的最短时间为：

(3) 根据对称性可知，微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形。由牛顿第二定律得：

由类平抛运动规律得：

R=v0t1，

则圆形面积为：