Question

质量不等但有相同动能的两物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行直到停止，则下列说法中正确的有

1. A.
   质量大的物体滑行距离大
2. B.
   质量小的物体滑行距离大
3. C.
   滑行距离与质量无关
4. D.
   无法判断

Answer 1

B
分析：对木块运动的过程运用动能定理直接列式，求出位移表达式分析；也可以先对木块受力分析，求出合力，再根据牛顿第二定律求得加速度，再结合运动学公式求出位移表达式分析．
解答：方法一
设木块的质量为m，与地面间动摩擦因素为μ，滑行的距离为x，根据动能定理，有
-μmg?x=0-E_k
解得
x=
故滑行距离与木块的质量有关，质量越大，滑行的距离越小；
故选B．
方法二
设木块的质量为m，与地面间动摩擦因素为μ，滑行的距离为x
对木块受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，合力等于摩擦力，故
F_合=f=μmg ①
根据牛顿第二定律，有
F_合=ma ②
由①②两式解得
a=μg ③
根据速度位移关系公式，有
v²=2ax ④
E_k=mv² ⑤
由③④⑤两式得到
x=
故滑行距离与木块的质量有关，质量越大，滑行的距离越小；
故选B．
点评：对于动力学问题，有时既可以用牛顿运动定律结合运动学公式求解，也可以用动能定理求解，选择动能定理求解可以不涉及加速度和时间，较为简洁．