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    （14分）如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R=0.25m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C。在直轨道上距B为x（m）的A点，有一可看做质点、质量为m＝0.1kg的小物块处于静止状态。现用水平恒力将小物块推到B处后撤去恒力，小物块沿半圆轨道运动到C处后，恰好落回到水平面上的A点，取g＝10m/s2。求：

       

    　（1）水平恒力对小物块做功W与x的关系式；

    　（2）水平恒力做功的最小值；

    　（3）水平恒力的最小值。

    解析：

    小物块从C到A的运动是平抛运动。

    （1）设小球在C处的速度为，则由C到A

    x＝t

    y＝2R＝

    由以上两式得　

    小球从A到C有

    解得

    （2）当WF最小时，物块刚好能够通过C点，此时　

    由C到A仍做平抛运动，所以仍成立

    由以上两式：x＝2R

    代入公式可求得恒力做功的最小值为

    WFmin＝（0.5＋0.5×4×0.252）J＝0.625J

    （3）由功的公式得F＝

    将　代入上式得N　

    由数学知识可知，当，即x＝1时F最小

     

    练习册系列答案
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    如图所示：在竖直面内固定着一个光滑
    3
    4
    的圆弧轨道，O为圆心，OA水平，OB竖直，一小球从A点沿轨道射人，速度是v1，小球到达最高点B的速度是v2，则v1与v2比值可能是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?海淀区模拟）如图所示，在竖直面内有一以O点为圆心的圆，AB、CD分别为这个圆沿竖直和水平方向的直径，该圆处于静电场中．将带负电荷的小球从O点以相同的动能分别沿竖直平面向不同方向射出，小球会沿圆所在平面运动并经过圆周上不同的点．已知小球从O点分别到A、B两点的过程中电场力对它做的功相同，小球到达D点时的电势能大于它在圆周上其他各点时的电势能．若小球只受重力和电场力的作用，则下列说法中正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接．A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧．两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点．已知圆形轨道的半径R=0.50m，滑块A的质量mA=0.16kg，滑块B的质量mB=0.04kg，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s2，空气阻力可忽略不计．求：
    （1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小；
    （2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小；
    （3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在竖直面内有固定轨道ABCDE，其中BC是半径为R的四分之一圆弧轨道，AB（AB＞R）是竖直轨道，CE是足够长的水平轨道，CD＞R．AB与BC相切于B点，BC与CE相切于C点，轨道的AD段光滑，DE段粗糙且足够长．一根长为R的轻杆两端分别固定有质量均为m的相同小球P、Q（视为质点），将轻杆锁定在图示位置，此位置Q与B等高．现解除锁定释放轻杆，轻杆将沿轨道下滑，Q球经过D点后，沿轨道继续滑行了3R而停下．重力加速度为g．求：
    （1）P球到达C点时的速度大小v1；
    （2）两小球与DE段轨道间的动摩擦因数μ；
    （3）Q球到达C点时的速度大小v2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在竖直面内有一个圆轨道，圆心为O．P为轨道上与O等高的最右端位置，一小球以某一初速度从p点水平向左抛出，落在圆轨道上的某一点，忽略一切阻力和能量损耗，则下列说法正确的是（　　）
    A、小球速度合适，球可能垂直撞在圆轨道上B、小球初速度合适，位移大小等于直径C、初速度越大，落到圆轨道上的时间越长D、小球初速度合适，落在O点正下方的圆周上时间最长

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