Question

17．一个竖直向上运动的爆竹在离地高为h处达到最高点，此时发生爆炸分为质量不等的两块，两块质量之比为2：1，其中小的一块获得水平速度为v，则两块爆竹落在水平地面相距多远？

Answer 1

分析 根据两块爆竹爆炸时水平方向动量守恒求出大块爆竹的速度，然后根据平抛运动求出时间和水平位移．

解答 解：设其中一块质量为m，则另一块质量为2m，爆炸过程系统动量守恒，以v的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv+2mv′=0，
解得：v′=-$\frac{1}{2}$v，
设两块爆竹落地用的时间为t，则有：h=$\frac{1}{2}$gt²，
落地点，两者间的距离为：△x=（v-v′）t，
解得：△x=$3v\sqrt{\frac{h}{2g}}$．
答：两块爆竹落在水平地面相距$3v\sqrt{\frac{h}{2g}}$．

点评 知道爆竹爆竹过程系统动量守恒，应用动量守恒定律与平抛运动规律即可正确解题．